《北師大版數學九年級上冊6.2第2課時反比例函數的性質優秀教案反思》這是一篇九年級上冊數學教案，圖像的變化趨勢有什么影響？從這些方面去比較理解反比例函數與一次函數，幫助學生將所學知識串聯起來，提高學生綜合能力。運用多媒比較兩函數圖像，使學生更直觀、更清楚地看清兩函數的區別。從而使學生加深對兩函數性質的理解。
第2課時 反比例函數的性質
1.理解并掌握反比例函數圖象的性質；（重點）
2.能利用反比例函數的圖象與性質解決問題.（難點）
一、情景導入
在一個平面直角坐標系中，根據所提供的兩組數據描繪出相應的反比例函數圖象.
x －6 －3 －2 －1 1 2 3 6
y －1 －2 －3 －6 6 3 2 1
x －6 －3 －2 －1 1 2 3 6
y 1 2 6 6 －6 －3 －2 －1
觀察這兩個圖象，試著求出它們的解析式，看看它們之間是否存在著某些關系？
二、合作探究
探究點一：反比例函數圖象的性質
【類型一】 利用反比例函數的性質確定字母的取值范圍
在反比例函數y＝1－kx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
解析：反比例函數y＝1－kx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，根據反比例函數的性質可知，該圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，所以該函數的比例系數1－k＜0，解得k>1.故只有D項符合題意.故選D.
方法總結：反比例函數圖象的位置和函數的增減性，都是由比例系數k的符號決定的；反過來，由雙曲線所在位置和函數的增減性，也可以推斷出k的符號.
【類型二】 比較函數值的大小
在反比例函數y＝－1x的圖象上有三點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，則下列各式正確的是（ ）
A.y3＞y1＞y2 B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3 D.y1＞y3＞y2
解析：本題方法較多，一是根據x1，x2，x3的大小即可比較；二是畫出草圖，根據反比例函數圖象的性質比較；三是利用特殊值法.
（方法一）比較法：由題意，得y1＝－1x1，y2＝－1x2，y3＝－1x3，因為x1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2.
（方法二）圖象法：
如圖，在直角坐標系中作出y＝－1x的草圖，描出符合條件的三個點，觀察圖象直接得到y3＞y1＞y2.
（方法三）特殊值法：設x1＝2，x2＝1，x3＝－1，則y1＝－12，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故選A. 方法總結：此題的三種解法中，圖象法形象直觀，具有一般性；特殊值法最簡單，這種方法對于解答許多選擇題都很有效，要注意學會使用.
探究點二：反比例函數圖象中比例系數k的幾何意義
如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，反比例函數y＝kx的圖象經過點B（x0，y0），則k的值為 .
解析：∵四邊形OABC是邊長為1的正方形，∴它的面積為1，且BA⊥y軸.又∵點B（x0，y0）是反比例函數y＝kx圖象上的一點，則有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵點B在第二象限，∴k＝－1.
方法總結：利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后，要注意根據函數圖象所在位置或函數的增減性確定k的符號.
三、板書設計
反比例函數的性質性質當k＞0時，在每一象限內，y的值隨x的值的增大而減小當k＜0時，在每一象限內，y的值隨x的值的增大而增大反比例函數圖象中比例系數k的幾何意義
通過對反比例函數圖象的全面觀察和比較，發現函數自身的規律，概括反比例函數的有關性質，進行語言表述，訓練學生的概括、總結能力，在相互交流中發展從圖象中獲取信息的能力.讓學生積極參與到數學學習活動中，增強他們對數學學習的好奇心與求知欲.
【反思】
圖像的變化趨勢有什么影響？從這些方面去比較理解反比例函數與一次函數，幫助學生將所學知識串聯起來，提高學生綜合能力。運用多媒比較兩函數圖像，使學生更直觀、更清楚地看清兩函數的區別。從而使學生加深對兩函數性質的理解。
體會：
通過本案例的教學，使我深刻地體會到了信息技術在數學課堂教學中的靈活性、直觀性。雖然制作起來比較麻煩，但能使課堂教學達到預想不到的效果，使課堂教學效率也明顯提高。