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        新蘇教版六年級下冊數學《7.4正比例和反比例》教案教學設計反思

        時間:2020-11-24字體大小:A-A+

        《新蘇教版六年級下冊數學《7.4正比例和反比例》教案教學設計反思》這是一篇六年級下冊數學教案,教學中我體會到:正比例、反比例知識是學生比較難學的內容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時,學生總是遲疑不定、猶豫不決,常常出現判斷錯誤。

        新蘇教版六年級下冊數學《7.4正比例和反比例》教案教學設計反思

        正比例和反比例。(教材第83~85頁)
        1. 使學生進一步理解比和比例的含義及性質,會判斷兩種量成什么比例。
        2. 培養學生的歸納整理、靈活運用知識的能力。
        3. 引導學生探索知識間的聯系,激發學生的學習興趣。
        重點:整理比和比例、比與分數、除法之間的聯系等知識。
        難點:正、反比例的概念、判斷及應用。
        課件。
        師:同學們,我們已經學習了比和比例,你知道比和比例的哪些知識?
        學生自由回答后,揭示課題。
        1. 比和比例。
        師:先舉例說說什么是比?
        生:比表示兩個數相除的關系。如男生25人,女生5人,則男生人數與女生人數的比是25:5=5:1;意思也可以說男生人數是女生人數的5倍。
        師:什么是比例?
        生:表示兩個比相等的式子叫作比例。
        師:關于比和比例的知識,你知道什么?它們有什么區別和聯系?你能試著完成下面的表格嗎?(課件出示下面表格)
        學生嘗試完成表格;教師巡視了解情況。
        組織學生匯報交流,師生共同完成表格:
                比        比例
        意 義        表示兩個數相除        表示兩個比相等的式子
        各部分名稱        比號前面的數是比的前項;比號后面的數是比的后項        組成比例的四個數,叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項;中間的兩項叫作比例的內項
        基本性質        比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變        在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積
          師:用比的知識可以解決哪些實際問題?
        生:按比例分配解決問題,就是比的知識在生活中的應用。
        2. 比與分數、除法的關系。
        師:比與分數、除法之間有什么聯系?試著填寫下表,再說一說它們的區別。(課件出示下面表格)
        學生進行填表交流活動;教師巡視了解情況。
        組織學生匯報交流,共同完成表格:
                聯系        例子
                各部分名稱        
        分數        分子        分數線        分母        分數值        
        除法        被除數        除號        除數        商        5÷8=
        比        前項        比號        后項        比值        5:8=
          師:它們有什么區別呢?
        生:分數既可以表示兩個數量之間的關系,又可以表示具體的數量。除法是一種運算,表示兩個數量之間的關系。比只表示兩個數量之間的相除關系。
        3. 基本性質。
        師:你能說說比的基本性質是什么?分數的基本性質呢?商不變的規律呢?
        生1:比的基本性質是“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變”。
        生2:分數的基本性質是“分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的值不變”。
        生3:商不變的規律是“被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變”。
        師:它們之間有什么聯系?
        生:比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規律,實質是一樣的。
        師:你能完成下面的等式嗎?(課件出示:教材第83頁“整理與反思”的等式)
        生:a:b==a÷b(b≠0)
        4. 正比例和反比例。
        師:你怎樣判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是成反比例關系?請舉生活中的實例加以說明。先跟小組的同學說一說。
        學生進行小組交流;教師巡視了解情況。
        師:誰愿意跟大家說說?
        學生可能會說:
        ·要判斷兩種相關聯的量成什么比例,最關鍵的是根據數量關系式,如果是乘積一定,就成反比例關系。如路程一定,時間和速度成反比例關系。
        ·要判斷兩種相關聯的量成什么比例,最關鍵的是根據數量關系式,如果是比值一定,就成正比例關系。如單價一定,總價和數量就成正比例關系。
        ……
        只要學生回答合理就要給予肯定并鼓勵。
        【設計意圖:讓學生回憶所學過的這部分知識,通過讓學生小組合作、動手動腦的方式來活躍他們的思維。這樣做增強了學生的合作意識,讓不同的人得到了不同的發展】
        師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?
        學生自由交流各自的收獲體會。
        正比例和反比例
        A類
        判斷并說明理由:妹妹與哥哥的身高比是1:150。(  )
        (考查知識點:比和比例;能力要求:運用所學知識解決相關的問題)
        B類
        根據圓的對稱性,寫出下圖(左邊)中陰影部分與空白部分的比并求比值。
        (考查知識點:比和比例;能力要求:運用所學知識解決相關的問題)
        課堂作業新設計
        A類:
        ? 理由:1m=100cm 100:150=2:3 所以妹妹與哥哥的身高比是2:3。
        B類:
        1:1=1
        教材習題
        教材第83~85頁“練習與實踐”
        1. (1)23:24 24:47 (2)48:1 1:48 (3)1:25 24:25 (4) 
        2. (1)①3.9:2.7 ②2.6:0.8 ③1.7:1.7 ④1.3:0.9
        (2)估計略 3.9:2.7=1.3:0.9
        3. x=2.5 x=7 x=0.2
        4. (1)我國耕地的大部分在東部地區;林地大部分在東部地區。
        (2)東部地區和西部地區耕地面積的比是93:7。
        (3)從表中還能獲得的信息有很多,例如:還可以知道我國草地大部分在西部地區。
        還能提出的問題不唯一,例如:難利用的土地大部分在東部地區還是西部地區? 西部地區
        5. (1)20:40=1:2
        (2)1+2=3 綠色:15×=5(平方米) 白色:15×=10(平方米)
        6. 到市民廣場:600×3=1800(m) 到少年宮:600×4=2400(m)
        到體育場:600×3=1800(m) 到火車站:600×6=3600(m)
        7. (1)比的前項和比的后項成正比例。因為比的前項和比的后項是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且比的前項÷比的后項=0.05(一定),也就是比值一定,所以比的前項和比的后項成正比例關系。
        (2)小麥質量和磨面粉質量成正比例。因為小麥質量和磨面粉質量是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且磨面粉質量÷小麥質量=出粉率(一定),也就是比值一定,所以小麥質量和磨面粉質量成正比例關系。
        (3)三角形的底和三角形的高成反比例。因為三角形的底和三角形的高是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且三角形的底×三角形的高=三角形的面積×2(一定),也就是乘積一定,所以三角形的底和三角形的高成反比例關系。
        (4)圓的半徑和圓的面積不成比例。因為它們既不是比值一定也不是乘積一定,所以圓的半徑和圓的面積不成比例關系。
        8. (1)成反比例 (2)成正比例 (3)成正比例 (4)不成比例 (5)成反比例
        9. (1)這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例。因為行駛的路程和耗油量是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且耗油量÷行駛的路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例關系。
        (2)根據圖像判斷,行駛75千米耗油6升。
        (3)
        10. (1)最后一杯純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣。
        (2)純酒精與蒸餾水體積的比是5:2,純酒精與酒精溶液的比是5:7。
        (3)其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比是3:4。
        【反思】
          教學中我體會到:正比例、反比例知識是學生比較難學的內容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時,學生總是遲疑不定、猶豫不決,常常出現判斷錯誤。
        在這部分內容中教材淡化了學生對數量關系的理解,而是讓學生能夠在具體的情境的中慢慢體會。正反比例的教學并不僅僅停留在數量關系上,只是讓學生能夠根據數量關系作一些簡單的判斷。這樣讓許多學生只是停留在機械的模仿和識記上。因此在復習題中我讓學生復習了常見的數量關系,并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的'一些數量關系,滲透了難點。
        教學過程中我又利用多媒體課件,出示表格讓學生弄清什么叫“兩種相關聯”的量,引導學生從表格中去發現時間和路程兩種量的變化情況,在變化中發現:路程隨著時間的增加而增加或減少而減少,引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。
        同時讓學生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實例。通過討論“每袋大米的質量一定,大米的總質量和代數成什么比例?一支圓珠筆的單價一定,買的支數和總價成什么比例?李叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下:自行車每小時10千米,坐公交車每小時40千米,自己開小轎車去每小時80千米。總路程一定,速度和所需時間成什么比例?課堂上通過師生互動,生生互動,小組合作、生生合作、匯報學習成果或集中解決共性疑難問題,使學生在掌握課堂內容的基礎上萌發出向更深層次思考的欲望。
        在教學中同樣也感覺到,由于這兩個概念比較長,所以對于學生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的,特別是對一些學習困難的學生。所以我也教給學生一定的方法,抓住句中的重點,通過理解來記憶。讓學生通過相互之間說,前后同桌檢查,達到對該概念的熟練敘述。

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