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        新蘇教版五年級上冊數學《五小數乘法和除法》復習教案教學設計反思

        時間:2020-11-24字體大小:A-A+

        《新蘇教版五年級上冊數學《五小數乘法和除法》復習教案教學設計反思》這是一篇五年級上冊數學教案,此文針對五年級上冊關于小數乘除法計算教學的點滴思考,歡迎您閱讀并提出寶貴意見!

        新蘇教版五年級上冊數學《五小數乘法和除法》復習教案教學設計反思

         五 小數乘法和除法
          一、小數乘整數
        1.小數乘整數的計算方法。
        例:每千克西瓜0.8元,求買3千克西瓜要多少元,列式為0.8×3。
        計算:0.8×3=
        方法一:
        0.8×3=2.4(元)
        方法二:
        8×3=24(角)
        24角=2.4元
        0.8×3=2.4(元)
        方法三:
        0.8×3=2.4(元)
        2.方法總結。
        先按照整數乘法的計算方法算出積,再看乘數中共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
        例:2.35×3=
        乘數中有兩位小數,就從積的右邊起數出兩位,點上小數點。
        二、小數點向右移動引起小數大小變化的規律
        1.觀察小數點位置的變化情況。
        5.04×10=50.4,小數點向右移動了一位;5.04×100=504,小數點向右移動了兩位;5.04×100=5040,小數點向右移動了三位。
        2.任意寫幾個小數,分別乘10、100、1000,觀察小數點位置的變化情況。
        4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=4050
        3.規律總結。
        一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
        4.運用小數點向右移動引起小數大小變化的規律進行單位間的換算。
        0.351千克=(  )克
        0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克
        把千克轉化成克,是把高級單位改寫成低級單位,要乘進率,或者直接把小數點向右移動相應的位數。如果原數的小數位數不夠,要在末尾添0補足。
        三、除數是整數的小數除法
        1.除數是整數的小數除法的計算方法。
        例:買3千克蘋果花了9.6元,求每千克蘋果多少元,列式為9.6÷3。
        (1)探究9.6÷3的計算方法。
        ①用轉化的方法來計算。
        32角=3.2元
        9.6÷3=3.2(元)
        ②用豎式計算。
        9.6÷3=3.2(元)
        (2)進行驗算。
        利用關系式“單價×數量=總價”來驗算。
        3.2×3=9.6(元)
        因此計算正確。
        (3)方法總結。
        除數是整數的小數除法,按照整數除法的計算方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數的后面添0繼續除。
        2.小數點向左移動引起小數大小變化的規律。
        (1)用計算器計算。
        21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215
        (2)觀察以上算式,總結規律。
        一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……
        3.運用小數點向左移動引起小數大小變化的規律進行單位間的換算。
        32.4千克=(  )噸
        把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”時,因為1000千克=1噸,把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”除以進率1000,也就是把32.4的小數點向左移動三位,是0.0324,所以32.4千克=0.0324噸。
        四、小數乘小數
        1.小數乘小數的計算方法。
        運用積的變化規律來計算小數乘小數。
        (1)通過觀察發現,把算式中的兩個小數都看成整數計算,也就是把3.8和3.2分別乘10,得到的積就等于原來的積乘100,要得到正確的結果,就應該把得到的積除以100。
        (2)兩個乘數中一共有兩位小數,積中也有兩位小數,積中的小數位數等于兩個乘數中小數位數的和。
        2.用小數乘法來解決實際問題。
        例:陽臺的長是3.2米,寬是1.15米,求陽臺的面積。
        (1)列式計算。
        3.2×1.15=3.68(平方米)
        (2)乘數中的小數位數與積中的小數位數的關系。
        乘數中一共有幾位小數,積中就有幾位小數。積的小數部分末尾有0的,可以省略不寫。
        3.小數乘小數的計算方法。
        計算時,可以先按照整數乘法的計算方法算出積,再看乘數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點,積的小數位數如果不夠,就在最高位的前面添0補足;積的末尾有0時,先點小數點,再進行化簡。
        4.求積的近似值的方法。
        先算出積,再看需要保留的小數位數的后一位,最后按照“四舍五入”法寫出結果。
        五、一個數除以小數
        1.除數是小數的除法的計算方法。
        (1)計算7.98÷4.2。
        7.98÷4.2=1.9
        (2)總結除數是小數的除法的計算方法。
        先向右移動除數的小數點,使它變成整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也同時向右移動相同的位數,然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
        2.被除數的小數位數少于除數的小數位數的除法的計算方法。
        (1)計算1.5÷0.75。
        1.5÷0.75=2
        (2)計算被除數的小數位數少于除數的小數位數的除法時,先向右移動除數的小數點,使它變成整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也同時向右移動相同的位數(位數不夠時,添0補足),然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
        六、商的近似值
        1.用“四舍五入”法求商的近似值。
        (1)計算40÷60。
        40÷60=
        如果繼續除下去,余數會重復出現“40”,商的小數部分會重復出現“6”,可以用“四舍五入”法保留兩位小數。
        (2)求商的近似值的方法。
        一般先算出比需要保留的小數位數多出一位的商,再按照“四舍五入”法寫出結果。
        2.用“去尾”法求商的近似值。
        例:每個足球45元,300元最多可以買多少個足球?
        300÷45≈6(個)
        答:300元最多可以買6個足球。
        在實際生活中,有時得數必須保留整數,此時可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值時,要根據實際情況,把一個數某一位后面的數字(即使這個數字大于或等于5)全部舍去。
        3.用“進一”法求商的近似值。
        (1)讀教材第72頁練一練(1)。
        40÷3=13(個)……1(千克) 13+1=14(個)
        答:裝40千克油需要14個油壺。
        根據實際情況,剩下的油裝不滿1個油壺,但也要占用1個油壺,所以需用14個油壺。
        (2)用“進一”法求商的近似值。
        用“進一”法求商的近似值時,不管保留數位后一位上的數字是幾,都要向前一位進1。
        七、小數四則混合運算的順序及整數運算定律在小數中的應用。
        1.小數四則混合運算的順序。
        (1)讀教材第76頁例題。
        6.5×3.8+3.5×3.8     (6.5+3.5)×3.8
        =24.7+13.3        =10×3.8
        =38(平方米)        =38(平方米)
        答:這塊菜地的面積是38平方米。
        (2)小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同,有括號的,要先算括號里面的,再算括號外面的;沒有括號的,先算乘除法,再算加減法。
        2. 整數運算定律在小數中的應用。
        整數加法和乘法的運算定律對小數加法和乘法同樣適用。
        易錯提示:在列豎式計算小數乘整數時,整數要與小數的末尾對齊,而不是相同數位對齊。
        易錯題:
        15.24×5=7.62
        錯因分析:此題錯在先去掉積末尾的0,再點小數點。應先點上小數點,再去掉積末尾的0。
        答案:
        15.24×5=76.2
        重點提示:
        小數點向右移動時,如果小數的位數不夠,應添0補足。
        易錯題:
        0.6千克=(6)克
        錯因分析:
        此題錯在沒有掌握單位間的進率,或者錯在小數位數不夠時,沒有添0補足。
        答案:
        0.6千克=(600)克
        重點提示:在計算9.6÷3時,被除數的小數部分是6個0.1,把6個0.1平均分成3份,每份是2個0.1,所以商的小數點在3和2之間,即商的小數點要和被除數的小數點對齊。
        易錯題:
        錯因分析:此題錯在丟掉了商中的小數點,20除以24不夠商1,沒有商0占位,商的小數點應與被除數的小數點對齊。
        答案:
        方法提示:小數點向左移動,如果小數位數不夠,要添0補足。
        知識巧記:
        小數乘法整數算,
        不同之處積中看;
        看好乘數小數位,
        小數點在積中點;
        小數末尾如有0,
        根據性質把0刪;
        小數位數不夠時,
        就在前面把0添。
        易錯題:
        3.2×5.5=1.76
        錯因分析:
        此題錯在先把0去掉,再點的小數點。應該先點小數點,再根據小數的基本性質化簡。
        答案:
        3.2×5.5=17.6
        知識巧記:
        求近似,很容易,
        四舍五入心中記;
        看保留的后一位,
        與5比較要仔細;
        滿5要向前進1,
        小于5的全舍去;
        等號變成約等號,
        千萬記住別大意。
        易錯題:
        58.75÷0.25=
        錯因分析:此題錯在商的小數點仍和被除數原來的小數點對齊。
        答案:
        重點提示:可以把整數看成特殊的小數,其小數點位于個位的右下角。
        方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數。
        知識拓展:
        1.小數分為有限小數和無限小數。有限小數如:0.546;無限小數如3.1415…。
        2.循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫作循環小數。
        循環節:循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字,叫作這個循環小數的循環節。例如,1.666…的循環節是6,1.666…可以記作1.。
        易錯題:
        一批貨物有278噸,用一輛載重8噸的汽車來運,多少次可以運完?
        278÷8=34(次)……6(噸)
        答:34次可以運完。
        錯因分析:此題錯在沒有根據實際情況用“進一”法求商的近似值。
        答案:278÷8=34(次)……6(噸)
        34+1=35(次)
        答:35次可以運完。
        易錯題:
         4×8×0.25×1.25
        =(0.25×4)+(8×1.25)
        =1+10
        =11
        錯因分析:
        此題錯在第一步運用乘法交換律和乘法結合律改寫算式時,把乘法改成了加法。
        答案:
         4×8×0.25×1.25
        =(0.25×4)×(8×1.25)
        =1×10
        =10
        【反思】
                  此文針對五年級上冊關于小數乘除法計算教學的點滴思考,歡迎您閱讀并提出寶貴意見!
        小數乘除法的計算教學作為五年級的開始,在新教材五年級上占著相當重要的位置,但有些學生的錯誤率卻很高,而且錯誤的情況也是多種多樣,甚至是最簡單的加減法都存在一定的問題。這些錯誤從入學考試的時候就已經進行了核實,在后面的教學中一直貫徹“細心計算,規范格式”對學生再三叮嚀,到時仍然會出現。究其原因,應該存在兩個方面的問題。
        其一,基礎知識點掌握的不牢固。在乘法口訣和豎式的數位對齊中,口算與筆算不準,計算時必定會錯誤百出。
        數學知識是建立在一系列數學概念的基礎上的。小數乘除法的計算法是建立在整數計算的基礎上的,是由“數位”、“個位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進一”等一系列數學概念組成的。如果基礎概念不清,就無法依照法則、定律、性質、公式等數學知識正確計算。例如,在小數乘法中,數位沒有對齊,或者對錯了數位,產生了錯誤。在小數除法計算時,部分同學出現余數的小數點沒有對準的現象。關于小數乘除法的教學反思
        而20以內數的加減、100以內數的乘除口算是小數四則運算的基礎。因為任何一道小數四則運算都可以分解成一些基本口算題。如果口算不熟,計算時必然會出現錯誤。只要計算中有一步口算出錯,就會導致整道題的計算結果錯誤。
        其二,學習習慣,學習態度。學生常用“粗心”兩個字解釋計算的失誤,但除了由于不良學習習慣所造成的錯誤以外,更多是心理上的原因。
        計算題的形式單調,是由一系列數據與符號所組成的算式。但是,小學生感知事物特征時往往較籠統,對待計算的態度很隨意,因此,將數字或小數點抄錯的事經常發生。學生的感知還具有較強的選擇性,從而忽略了全面、整體的認識。我對學生這方面的問題,采取了一種方式,就是時常給孩子們講一些“關于細心、嚴謹態度的故事”,比如房屋建設的數據統計重要性,“挑戰者號起飛爆炸的原因”,讓學生知道數學的嚴謹性非常重要,做題時要非常細心,冷靜計算。比如下面這位同學,做題很快,并沒有冷靜思考,更正時,很快就能發現自己的錯誤,其實原因還是出在沒有養成良好的做題習慣,倉促,毛躁。
        關于小數乘除法的教學反思
        學生會將一些感興趣的數字特征首先攝入腦海,而掩蓋了其他的。例如湊整在計算中的特殊作用,因此,這些因素均會對學生的感知產生強刺激,使學生在計算時忽略運算順序、計算法則,導致計算出錯。例如 2.5×0.4÷2.5×0.4=1÷1=1
        小學生注意的穩定性較差,如果要求他們在同一時間內,把注意分配到兩個或兩個以上的對象上時,也往往會出現顧此失彼、丟三落四的現象。在小數四則混合運算時,數據較多,學生往往出現漏抄的現象。而且,當遇到計算題里的數據較大、小數位數較多,或算式的外形顯得過繁時,就會產生排斥心理,表現為不耐煩,不能認真地審題,也不再耐心地去選擇合理的算法,這樣,錯誤率必定會升高。
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        另外,還有思維定勢的作用。積極作用促進知識的遷移,消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新情況,解決新問題;在計算方面,則表現為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。例如,在計算小數加減法時,開始總有一些學生不是將小數點對齊,而是將小數的末位對齊,這是受整數加減法計算方法的影響而產生的負遷移作用。而在學會計算小數乘除法后再計算小數加減法,部分學生也會將小數的末位對齊。
        計算教學直接關系著學生對數學基礎知識與基本技能的掌握,關系著各種數學能力與非智力因素的培養與發展。學生在計算中出現錯誤是常有的現象,分析清楚造成計算錯誤的歸因,方可防患于未然。計算能力的培養是一項系統工程。進行計算教學,既應讓學生切實掌握好與計算有關的數學知識,還需要組織好有針對性的多層次、多方位、多種形式的練習。

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